연역법 논증과 귀납법 논증 구분하기

사진1. 이 말은 연역법일까, 귀납법일까?

 

 

아무말이나 논증이 아니다.

전제와 결론이 존재하는 명제들의 집합을 논증이라고 한다. 이때 이 논증이 연역적인지, 귀납적인지 구분하면 그 논증의 옳고 그름을 따질때 유용하다.

 

 

사진2. 놀랍게도, 사람은 야채가 아니다.

 

 

연역법의 신뢰성

연역법은 유효성validity과 타당성soundness으로 평가된다. 모든 전제가 참일때 결론이 거짓이되는게 불가능할 경우 그 논증은 유효하다(valid). 다만 이때 전제가 진실인지 아닌지는 상관이 없다. "모든 사람은 당근이다. 모든 사람은 감자이다. 그러므로 모든 사람은 당근이자 감자이다." 이 말도안되는 논증이라도 유효성에는 전혀 문제가 없다. 하지만 타당성soundness을 평가하면서 우리는 그 전제가 참인지 아닌지도 고려한다. 유효한 논증일지라도 전제가 거짓이라면 타당하지 않은 논증이다.

 

 

사진3. 범인은 누구일까?

 

 

귀납법의 신뢰성

귀납법은 강도strengh와 신뢰성reliability으로 평가된다. 연역법과 비슷하게 강도는 전제와 결론의 관계를 평가하는 요소이지만 절대적인 기준이 없다. 결론이 전제와 관련이 깊을수록, 전제의 수가 많을수록, 귀납적 논증의 강도는 강력해진다(strong). "용의자의 옷에서 피가 발견되었다. 흉기로 추정되는 물체에서 용의자의 지문이 나왔다. 용의자는 피해자를 해할 동기를 가지고 있다. 그러므로 용의자는 피해자를 살해한 진범이다." 이렇게 말이다. 하지만 연역법의 타당성과 비슷하게 귀납법의 강도만으로 논증 자체의 옳고 그름을 논할 수 없다. 신뢰성reliability은 논증의 전제들이 참이거나 납득가면서 동시에 강도도 충분해야한다. 용의자 옷에서 발견된 피가 정말 피해자의 혈흔이 맞는지, 사망의 원인이 된 흉기가 정말 피해자에게 사용된 물체가 맞는지, 흉기의 지문이 정말로 용의자의 지문이 맞는지 등의 평가가 필요하다는 뜻이다.

 

 

귀납법은 사실 전부 틀렸다...

연역법의 눈으로 귀납법을 보면 사실 모든 귀납법은 불완전하고 사실상 진실이라고 받아들여질 수 없다. 아무리 많은 사례들을 봤다고 하더라도 단 하나의 반례만 있으면 그 말이 틀린 경우가 존재한다고 말할 수 있기 때문이다. 그러므로 어떤 논증을 차근차근 이해하고자 한다면 먼저 그 말이 연역법이라고 생각하고 연역법에 해당되는 요소들이 없는것을 발견했을때 귀납법이라고 인지하는것이 효과적이다. 논증이 다음과 같은 특징을 가지는지 확인해보자.

 

 

요인1. 필연성과의 관계

결론이 증거를 필요로 하는 논증은 전부 귀납법이다. 연역법은 순수하게 논리적 구조로만 결론이 참, 거짓임을 따진다. 전제가 참일때 때 필연적으로 결론이 참이되지 않으면 귀납법이다.

 

요인2. 전제의 영역 또는 범주와 관련된 결론

연역법에서 결론은 전제에서 명시한 영역안에 포함된다. 귀납법에선 결론이 특별히 전제에 언급한 법주에 포함되지 않는다. 전제에서 말한것과 다른뭔가를 결론에서 말한다면 귀납법이다.

 

요인3. 정의와 규칙 vs 관찰과 증거

연역적 논증은 공리체계, 분류시스템 등에서 발생한다. 연역법에서 전제는 종종 뭔가가 불가능하고 가능하다는 규칙이나 제약조건을 말한다. 반면, 귀납법은 세상에서 관찰한 것 기반으로 결론을 이끌어낸다. 증거의 집합, 제안된 데이터등이 전제가 된다.

 

요인4. 특정 형식을 사용

연역법에서는 가언적 삼단논법(hypothetical)이나 선언적 삼단논법(disjunctive), 범주적 삼단논법(categorical)같은 특정 형식을 야기한다. 기호화하기도 더쉽다. 귀납법은 일반화, 예측, 비유등의 형식으로 나타난다.

 

요인5. 지표가 되는 단어 사용

확률이나 가능성을 말하는건 죄다 귀납법이다. 연역법에선 반드시 그래야 한다라는 과장도 필요가 없다.